Robovčela – budoucnost opylování? Část třetí: Jak létají

Tento text je podrobnější rozbor mechanismů létání nejrůznějších tvorů a strojů, a to se speciálním důrazem na let pomocí mávání křídel. Je určen jen pro zájemce, kteří chtějí způsob létání pochopit detailněji. Teorie létání vzešla z modelu laminárního proudění, což způsobilo vrásky na čelech mnoha inženýrů, kteří dospěli k nezvratnému závěru, že některý hmyz (například čmeláci) vůbec nedokáže létat. Jak je to tedy doopravdy?

Předchozí díly, na které tento článek navazuje:

Robovčela – budoucnost opylování?

Robovčela – budoucnost opylování? Část druhá: Odhmyzená planeta

Asi nikoho nepřekvapí, že základem létání jsou křídla. V přírodě najdeme letce pouze s mávajícími křídly (nepočítáme-li mezi letce živočichy, kteří využívají pasivní plachtění – některé ryby, žáby, plazy či dokonce veverky), nicméně konstrukčně jednodušší a výkladově pochopitelnější je létání pomocí pevných křídel. Základní princip je ale stejný.

Vakoveverka létavá

Pokud si skutečnost trochu zjednodušíme, základem fyziky letu jsou síly způsobené obtékáním nestlačitelného proudu vzduchu kolem křídla. Pokud je křídlo skloněné proti tomuto proudu pod jistým úhlem (α – náběhový úhel), působí na něj síla, kterou můžeme rozdělit do dvou vektorů – vzhůru proti gravitaci (FLvztlak) a síla na ni kolmá (FDtah). Aby zůstala rychlost proudu (U) konstantní, je třeba aktivně vyvinout sílu, která je stejná jako tah, ale míří opačným směrem. Tuto sílu u létajících strojů zajišťují motory, u letců v přírodě letové svalstvo nebo gravitace.

 

Síly působící na křídlo při jeho obtékání nestlačitelnou kapalinou

Mechanismus vzniku sil na křídle je dán Bernoulliho zákonem p + ½ ρU2 = konst., která říká, že nestlačitelná kapalina působí na stěny trubice tím menším tlakem, čím je proud rychlejší. Křídla sice nejsou trubice, ale zákon zde platí také. Při obtékání křídla se proud zrychluje a v okolí křídla klesá tlak. Protože rychlost proudu a tím pokles tlaku je větší na horní ploše křídla, výsledná síla míří nahoru – vztlak. Velikost vztlaku na různých místech křídla je rozdílná, nejvyšší je vpředu, na tzv. náběžné hraně, kde pod křídlem proud dokonce zpomaluje (tzv. bod stagnace).

Distribuce tlaku na horní a spodní ploše křídla

Bez vírů to nepůjde

Popsané proudění označujeme jako laminární. To lze dosáhnout pouze teoreticky, a to v ustáleném stavu na nekonečně dlouhém křídle. V praxi je laminární pohyb vzduchových mas narušován víry, které vznikají v místech, kde dochází k vyrovnávání velkých tlakových gradientů, kdy viskózní síly vzduchu převýší setrvačné síly proudu. Měřítkem poměru těchto sil je Reynoldsovo číslo. Letci, kteří pracují na nízkých hodnotách této veličiny (typicky hmyz), používají víry jako významnou součást vztlakových sil.

U křídla konečné délky můžeme pozorovat koncové víry na koncích křídel, kde se setkává horní a spodní proud vzduchu. Tyto víry využívají i ptáci, kteří tvoří typické formace ve tvaru V. Vzestupnou část těchto vírů používají ke zvýšení vztlaku. Při změnách rychlosti nebo náběhového úhlu vznikají podobné víry za křídlem (rozběhový vír, vzniká při zvýšení rychlosti nebo náběhového úhlu, než se ustálí laminární proudění) a před křídlem (brzdný vír, vzniká při snížení rychlosti nebo náběhového úhlu). Protože při mávání křídly dochází ke všem popsaným jevům, vzniklé víry společně tvoří prstencový vír.

Koncové víry znázorněné průletem kouřovým oblakem

A aby toho nebylo málo, na přední (náběžné) straně křídla se tvoří náběžný vír. Jeho velikost je úměrná rychlosti letce, náběhového úhlu a šířce náběžné hrany křídla. Hmyz má přední hranu křídel zesílenou, proto je náběžný vír větší. Tento vír fakticky zesiluje náběžnou hranu a zvyšuje vztlak. Viskozita vzduchu však činí tento vír nestabilní. Při překročení určité hranice (vysoká rychlost při velkém náběhovém úhlu) již přestane být stabilní a pohybuje se po horní hraně křídla směrem dozadu. Způsobuje tím pokles vztlaku a pád (stall) letce. Tomu se lze bránit různými způsoby úpravy náběžné hrany, kterými letadla i živočichové zmenšují velikost víru.

Typy létání v přírodě

V přírodě můžeme pozorovat tři typy letu:

Plachtění

Plachtění je doménou velkých dravců, ale nejen jich

Plachtění dokáží využívat nejen aktivní letci, ale též živočichové, kteří si plachtěním prodlužují délku skoku (některé ryby a další druhy zmíněné v úvodu). Plachtění jako sílu kompenzující tah využívá gravitaci. Pták se pohybuje dopředu a zároveň klesá, pokud využívá vzestupné vzdušné masy, pak může držet stálou výšku. Změnou náběhového úhlu mění letec kluzný poměr – poměr rychlosti klesání a rychlosti pohybu vpřed.

Aktivní let

Pokud se chce letec pohybovat vpřed, a přitom neztrácet výšku, potřebnou hnací sílu vyvíjí máváním křídel. Směr pohybu křídel mění poměr tahu a vztlaku a tím řídí rychlost letu vpřed a rychlost stoupání.

Trajektorie špičky křídla holuba při různých rychlostech letu

Vznášení

Kolibřík je schopen vznášet se na místě a dokonce létat pozpátku

Vznášení čili let na místě, je pro ptáky obtížný a méně využívaný manévr. Typický je však pro hmyz a kolibříky. Pohyb jejich křídel je symetrický, křídlo je v záběru při pohybu vpřed i vzad. V krajních pozicích se překlápí, takže náběžná hrana je vždy vpředu ve směru pohybu. Vztlak vzniká při pohybu křídla vpřed i vzad. Konec křídla opisuje tvar osmičky. Tah má při pohybu vpřed opačný směr než při pohybu vzad. Pokud je velikost tahu v obou směrech stejná, letec zůstává na místě. Pokud je tah při pohybu vzad vyšší, pohybuje se vpřed. Kolibříci jsou schopni i letu vzad.

Trajektorie špičky křídla vznášejícího se kolibříka a hmyzu

Mechanismy zvyšování vztlaku

Podle modelů laminárního proudění by hmyz nebyl vůbec schopen letu. Existuje však několik mechanismů, které hmyz využívá, aby vztlak zvýšil:

Oddálený pád

Mávavý pohyb křídel stabilizuje náběžný vír, zabraňuje jeho úplavu a tím ztrátě vztlaku. Vír je stabilizován tím, že se spirálově šíří směrem ke konci křídel. Zůstává přichycen k náběžné hraně a spolu s koncovým vírem a rozběhovým vírem tvoří prstencový vír. Stabilizovaný náběžný vír se podílí na zvýšení vztlaku, u některých netopýrů tvoří až 40 % jeho hodnoty.

Zachycení úplavu

Zmíněný prstencový vír vyvolává opačné proudění (úplav). Při překlápění křídla do opačného směru toto proudění působí přímo proti pohybu křídla a vytváří vztlak ve chvíli, kdy by proudění bylo velmi malé

Clap and fling

Tento mechanismus se uplatňuje u letců, jejichž křídla se při mávání dotýkají. Setkání obou křídel zvyšuje tlak na jejich spodní hraně, jejich rozevírání naopak snižuje tlak na horní hraně. Obě tyto fáze působí zvýšení vztlaku.

Stabilita letu

Poloha ptáků je částečně stabilizována ocasem, obecně je však let pomocí mávání křídly nestabilní, polohu je třeba stále korigovat pomocí senzorů. Zjištěné údaje pak slouží jako podklad pro korekci polohy ve třech osách:

Klonění (pitch) je náklon vpřed a vzad kolem pravolevé osy. Lze dosáhnout změnou polohy vektoru vztlaku nad nebo pod těžiště letce. Hmyz to provádí posunem středního úhly rozkmitu křídel dozadu či vpřed. Výsledná vztlaková síla pak odklání tělo hmyzu opačným směrem.

Klopení (roll) je náklon do stran podle předozadní osy. Lze realizovat asymetrickým vztlakem obou křídel, což hmyz provádí změnou amplitudy mávání. Tah zůstává zachován, změna amplitudy způsobí změnu poměru časů kmitu a překlápění. Jak z výše uvedeného plyne, během překlápění křídel klesá vztlak, takže jedinec se otáčí na stranu s menším rozkmitem.

Vybočení (yaw) je otočení kolem svislé osy. V tomto případě je naopak třeba dosáhnout asymetrického tahu obou křídel, pokud možno beze změny vztlaku. Tento manévr může hmyz realizovat změnou náběhového úhlu jednoho z křídel. Způsobí to sice i změnu vztlaku, to však může jedinec kompenzovat klopením (změnou amplitudy).

Děkuji doktoru Matěji Karáskovi za svolení k použití obrazových materiálů projektu DelFly Nimble a textu a obrázků z jeho doktorské práce Robotic hummingbird: Design of a control mechanism for a hovering apping wing micro air vehicle (zdroje převzatých obrázků jsou uvedeny přímo v této práci).

Titulní ilustrace: Anežka Kabátová

1 komentář

  1. Pingback: Robovčela - budoucnost opylování? Část druhá: Odhmyzená planeta - Včelaři sobě

Napsat komentář

Vaše emailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *